Ще се научите да анализирате парабола, дадена в стандартна форма на уравнението, и след това да я начертаете с помощта на Microsoft Excel.
Стъпки
-
Запознайте се с основните изображения:
Образ
Част 1 от 3: Урокът
Стъпка 1. Приемете парабола в стандартен формулен формат, т.е
y = ax^2 + bx + c.
Стъпка 2. Намерете следните елементи, за които също запомняте методите или формулите за следния КЛЮЧ:
- Определете дали елемент а от уравнението е положителен и параболата има минимум и се отваря, или а е отрицателна, а параболата има максимум и се отваря надолу.
- Намерете оста на симетрия, която = -b/2a.
- Намерете върха на параболата или "повратна точка", която се намира чрез използване на получената стойност, намиране на оста на симетрия и включването й в уравнението, за да се определи какво е равно на y.
- Намерете корените или X-прихващанията, като решите уравнението и определите стойностите за x, когато f (x) = f (0) = y = 0.
Стъпка 3. Като се има предвид примерното уравнение y = x^2 - 2x - 15, анализирайте параболата, която представлява, в горните елементи:
- Намерете, че елементът a липсва и следователно трябва да бъде равен на 1, което е положително, така че графиката има минимум и се отваря нагоре.
- Намерете, че -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, а линията x = 1 е оста на симетрията, около която параболата отразява.
- Използвайте факта, че x = 1 за минималната точка на параболата, за да намерите y на върха, или "повратна точка", като включите 1 в даденото уравнение: y = x^2 - 2x - 15, така че y = 1^2 - 2 (1) - 15 е y = -16. Координатите на минимума, т.е. на върха, са (1, -16).
- Решете уравнението, като факторирате две числа, които при добавяне = -2 и при умножение = -15; това са -5 и 3, така че решението е (x -5) (x+3) = y = 0 (когато намирате х прихващанията, y = 0). Така корените = 5 и -3, а координатите на корените са (5, 0), (-3, 0).
Стъпка 4. Начертайте диаграмата в Excel:
- Въведете x в клетка A1 и y в клетка B1. Форматирайте шрифта червен, подчертан и центриран за ред 1.
- Въведете a в клетка C1, въведете b в клетка D1 и въведете c_ в клетка E1. Причината за допълнителното подчертаване за c_ е, че в противен случай Excel може да обърка c с неговия стенограм за колона.
- Вход 1 в клетка C2, -2 в клетка D2 и -15 в клетка E2. Вмъкване на име Създаване на имена в горния ред, ОК за диапазон от клетки C1: E2.
- Поставете си цел при определяне на серията от стойности x, за да създадете ширина, която да включва двата корена, да разширите пътищата по -далеч от това и да осигурите разумна височина y, като направите това. Също така направете вашите данни да варират в зависимост от това, че изглаждането на кривата ще постигне хубава равномерна крива. Отрицателният корен е x = -3, а десният корен е x = 8. Започнете поредицата в клетка A2 с -5 и разрешете 25 точки от данни, като въведете 7 в клетка A26. изберете A2: A26 и направете Edit Fill Series Columne Linear Step Value.5, OK.
- Въведете формулата y в клетка B2 като "= a*A2^2+b*A2+c_" и изберете B2: B26 и Редактирайте запълването надолу. Изберете A2: B26 и Форматирайте номер на клетка номер 0 десетични знака (за по -лесна четливост на диаграмата). Направете корените, където y = 0, червени и удебелени. Направете върха в (1, 16) тъмно син и удебелен.
- Влезте в E4 Standard Form на Parabola и го направете червен, удебелен, центриран и 14 pt. Под това в клетка E5 въведете y = ax^2 + bx + c и копирайте формата от E4 и поставете специални формати в диапазона на клетки E5: E6:
- Въведете в E6 Пример: y = x^2 - 2x - 15 и Форматирайте шрифта тъмно синьо.
- Изберете A1: B1 и ги копирайте и поставете след това в H1, след това H16 и H21.
- Изберете H2: H6, въведете 1 и Редактирайте пълненето надолу. Изберете I2 и въведете -20 и изберете I2: I6 и направете Edit Fill Series Column Linear Step Value 10, OK. Това са координатите на оста на симетрията
- Въведете елементи: в клетка D8 и форматирайте размера на шрифта 16.
- Въведете фразата, 1) е положителна, а параболата има минимум и се отваря към клетка D9 и направете удебелен шрифт и размер 16.
- Въведете фразите или е минус, а той има максимум и се отваря надолу? а е положителен. към клетка D10 и направете удебелен шрифт и размер 16.
- Въведете фразите, 2) Оста на симетрията = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 е оста на симетрия към клетка D12 и направете оста на симетрията удебелена и с размер 16.
- Въведете фразите, 3) Vertex: Включете 1 в x за уравнението: към клетка D14 и направете Vertex: удебелен и размер 16. Въведете y = 1^2 - 2*1 - 15 до E15 и въведете y = 1 - 2 - 15 към клетка E16. Въведете x = 1, в клетка D17 и въведете y = -16 в клетка E17 и въведете Vertex = (1, -16) в клетка F17.
- Въведете Vertex: към клетка H15, 1 към клетка H17 и -16 към клетка I17.
- Въведете фразите, 4) Roots или X-Intercepts: са стойностите, когато y = 0. Намерете ги, като решите уравнението: към клетка D14 и направете Roots или X-Intercepts: удебелен и размер 16.
- Направете шрифта тъмно син и размер 16 за клетъчния диапазон E20: E22 и подравнете центъра. Въведете y = x^2 - 2x - 15 в клетка E20, въведете y = (x -5) (x+3) в клетка E21 и въведете y е 0, когато x = 5 или x = -3 към клетка E22.
- Въведете Roots: към клетка H20 и я направете удебелена и с размер 12. Въведете -3 към клетка H22, 5 до H23, 0 до I22 и 0 до I23.
Част 2 от 3: Създаване на диаграма
(в зависимост от горните данни на урока)
Етап 1.
- Изберете клетки A2: B26 и с помощта на съветника за диаграми от лентата изберете диаграми, всички/други, скатер, разсейване на гладки линии. Преместете диаграмата, но тя е в удобна зона, ако не беше. Изберете Оформление на диаграма и направете Не за хоризонталните (и вертикалните) линии на мрежата.
- Направете Current Selection Series 1 и вмъкнете в дескриптора на серията в лентата с формули формулата в кавички като заглавие, но тя чете, както следва: = SERIES ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Форматирайте теглата и стрелките на линията, така че линията на парабола да има начални и крайни заострени стрелки.
- Щракнете в областта на графиката и направете елемента от менюто Диаграма Добавяне на данни и добавете данните от диапазона на клетки H2: I6. Това може да не се случи правилно и може да получите и допълнителни редове, които да бъдат изтрити. Редактирайте формулата на серията в лентата с формули, докато не прочете, = СЕРИЯ ("Оста на симетрията е X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Форматирайте тежестта на линията на оста 2, цвят червен.
- Щракнете в областта на графиката и направете елемента от менюто Диаграма Добавяне на данни и добавете данните от диапазона на клетки H17: I17 - върха. Това може да не се случи правилно и може да получите и допълнителни редове, които да бъдат изтрити. Редактирайте формулата на серията в лентата с формули, докато не прочете = SERIES ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Форматирайте кръглата точка на маркера за данни, цвят син, размер 8. Направете диаграма Оформление на етикетите на данни Етикети X стойност и Y Стойност и двете проверени под Етикети, Позиция на етикета вдясно, Разделителни запетаи.
- Щракнете в областта на графиката и направете елемента от менюто Диаграма Добавяне на данни и добавете данните от диапазона на клетки H22: I23 - корените. Това може да не се случи правилно и може да получите и допълнителни редове, които да бъдат изтрити. Редактирайте формулата на серията в лентата с формули, докато тя прочете, = СЕРИЯ ("Корени", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Форматирайте кръглата точка на маркера за данни, цвят червен, размер 8. Направете линия Няма. Направете етикети на данни за оформлението на диаграмата X стойност и Y стойност и двете проверени под Labels, Label Position Right, Separator Commas.
- Добавете заглавния анализ на парабола към диаграмата отгоре, центрирана над оста y и оста на симетрия.
Стъпка 2. Копирайте картина с натиснат клавиша Shift от A1: K0 или така и създайте работен лист, наречен Запазване и поставяне на картина с натиснат клавиша Shift за запис на вашата диаграма, който е достъпен за променливи промени
Част 3 от 3: Полезно ръководство
Стъпка 1. Използвайте помощни статии, когато продължавате с този урок:
- Вижте статията Как да създадете спираловидна въртяща се частица или форма на огърлица или сферична граница за списък със статии, свързани с Excel, геометрично и/или тригонометрично изкуство, диаграми/диаграми и алгебрична формулировка.
- За повече графики и графики може да искате да кликнете върху Категория: Изображения на Microsoft Excel, Категория: Математика, Категория: Електронни таблици или Категория: Графика, за да видите много работни листове и диаграми на Excel, където тригонометрията, геометрията и смятането са превърнати в изкуство, или просто щракнете върху категорията, която се появява в горната дясна бяла част на тази страница, или в долния ляв ъгъл на страницата.
