Шестнадесетичната е основна шестнадесет цифрова система. Това означава, че има 16 символа, които могат да представляват една цифра, добавяйки A, B, C, D, E и F върху обичайните десет цифри. Преобразуването от десетичен в шестнадесетичен е по -трудно, отколкото обратното. Отделете време да научите това, тъй като е по -лесно да избегнете грешки, след като разберете защо преобразуването работи.
Конвертор
Десетичен в шестнадесетичен конвертор
Реализации с малки числа
| Десетично | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Шестнадесетичен | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | А | Б | ° С | д | E | F |
Стъпки
Метод 1 от 2: Интуитивен метод
Стъпка 1. Използвайте този метод, ако сте начинаещ в шестнадесетичен
От двата подхода в това ръководство този е по -лесен за следване от повечето хора. Ако вече се чувствате добре с различни бази, опитайте по -бързия метод по -долу.
Ако сте напълно нов в шестнадесетичната, може да искате да научите основните понятия
Стъпка 2. Запишете правомощията на 16
Всяка цифра в шестнадесетично число представлява различна степен 16, точно както всяка десетична цифра представлява степен 10. Този списък с степени от 16 ще бъде полезен по време на преобразуването:
- 165 = 1, 048, 576
- 164 = 65, 536
- 163 = 4, 096
- 162 = 256
- 161 = 16
- Ако десетичното число, което преобразувате, е по -голямо от 1, 048, 576, изчислете по -високи степени от 16 и ги добавете към списъка.
Стъпка 3. Намерете най -голямата степен от 16, която се вписва във вашето десетично число
Запишете десетичното число, което ще преобразувате. Вижте списъка по -горе. Намерете най -голямата степен от 16, която е по -малка от десетичното число.
Например, ако конвертирате 495 до шестнадесетичен, бихте избрали 256 от списъка по -горе.
Стъпка 4. Разделете десетичното число на тази степен 16
Спрете на цялото число, игнорирайки всяка част от отговора след десетичната запетая.
-
В нашия пример 495 ÷ 256 = 1,93 …, но ние се интересуваме само от цялото число
Етап 1..
- Вашият отговор е първата цифра от шестнадесетичното число. В този случай, тъй като разделихме на 256, 1 е на "256 -то място".
Стъпка 5. Намерете остатъка
Това ви казва какво е останало от десетичното число за преобразуване. Ето как да го изчислите, точно както бихте направили при дълго деление:
- Умножете последния си отговор с делителя. В нашия пример 1 х 256 = 256. (С други думи, 1 в нашето шестнадесетично число представлява 256 в основа 10).
- Извадете отговора си от дивидента. 495 - 256 = 239.
Стъпка 6. Разделете остатъка на следващата по -висока степен от 16
Обърнете се към списъка с правомощия от 16. Придвижете се до следващата най -малка степен от 16. Разделете остатъка на тази стойност, за да намерите следващата цифра от вашето шестнадесетично число. (Ако остатъкът е по -малък от това число, следващата цифра е 0.)
-
239 ÷ 16 =
Стъпка 14.. За пореден път пренебрегваме всичко, прехвърлящо десетичната запетая.
- Това е втората цифра от нашето шестнадесетично число, на "16 -то място". Всяко число от 0 до 15 може да бъде представено с една шестнадесетична цифра. Ще преобразуваме в правилната нотация в края на този метод.
Стъпка 7. Намерете остатъка отново
Както преди, умножете отговора си с делителя, след което извадете отговора си от дивидента. Това е остатъкът, който все още трябва да бъде преобразуван.
- 14 x 16 = 224.
-
239 - 224 = 15, така че остатъкът е
Стъпка 15..
Стъпка 8. Повторете, докато получите остатък под 16
След като получите остатък от 0 до 15, той може да бъде изразен с една шестнадесетична цифра. Запишете това като последна цифра.
Последната "цифра" на нашето шестнадесетично число е 15, на "1s място"
Стъпка 9. Напишете отговора си в правилната нотация
Сега знаете всички цифри на вашето шестнадесетично число. Но досега сме ги писали само в база 10. За да напишете всяка цифра в подходяща шестнадесетична нотация, ги преобразувайте, като използвате това ръководство:
- Цифрите от 0 до 9 остават същите.
- 10 = А; 11 = В; 12 = С; 13 = D; 14 = Е; 15 = F
- В нашия пример завършихме с цифри (1) (14) (15). В правилната нотация това става шестнадесетично число 1EF.
Стъпка 10. Проверете работата си
Проверката на отговора ви е лесна, когато разбирате как работят шестнадесетичните числа. Преобразувайте всяка цифра обратно в десетична форма, след това умножете по степента 16 за тази позиция. Ето работата за нашия пример:
- 1EF → (1) (14) (15)
- Работейки отдясно наляво, 15 е от 160 = Позиция 1 сек. 15 x 1 = 15.
- Следващата цифра вляво е 161 = Позиция 16s. 14 x 16 = 224.
- Следващата цифра е 162 = Позиция 256s. 1 х 256 = 256.
- Като ги добавим заедно, 256 + 224 + 15 = 495, нашето първоначално число.
Метод 2 от 2: Бърз метод (остатъци)
Стъпка 1. Разделете десетичното число на 16
Третирайте делението като цяло деление. С други думи, спрете на отговор с цяло число, вместо да изчислявате цифрите след десетичната запетая.
За този пример нека бъдем амбициозни и преобразуваме десетичното число 317, 547. Изчислете 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, игнорирайки цифрите след десетичната запетая.
Стъпка 2. Запишете остатъка в шестнадесетична нотация
Сега, след като сте разделили номера си на 16, остатъкът е частта, която не може да се побере на мястото на 16 -те или по -високо. Следователно остатъкът трябва да е на 1 -во място, последен цифра от шестнадесетичното число.
- За да намерите остатъка, умножете отговора си с делителя, след което извадете резултата от дивидента. В нашия пример 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
- Преобразувайте цифрата в шестнадесетична нотация, като използвате диаграмата за преобразуване на малки числа в горната част на тази страница. 11 става Б в нашия пример.
Стъпка 3. Повторете процеса с коефициента
Преобразували сте остатъка в шестнадесетична цифра. Сега, за да продължите да конвертирате коефициента, разделете го отново на 16. Остатъкът е от последната до последна цифра на шестнадесетичното число. Това работи от същата логика, както по -горе: първоначалното число вече е разделено на (16 x 16 =) 256, така че остатъкът е частта от числото, която не може да се побере на мястото на 256s. Вече знаем мястото на 1s, така че този остатък трябва да е мястото на 16s.
- В нашия пример 19, 846 /16 = 1240.
-
Остатък = 19, 846 - (1240 x 16) =
Стъпка 6.. Това е последната до последна цифра на нашето шестнадесетично число.
Стъпка 4. Повторете, докато не получите коефициент по -малък от 16
Не забравяйте да конвертирате остатъци от 10 на 15 в шестнадесетична нотация. Записвайте всеки остатък, докато вървите. Крайният коефициент (по -малък от 16) е първата цифра от вашето число. Ето нашия пример продължи:
-
Вземете последното коефициент и го разделете отново на 16. 1240 /16 = 77 Остатък
Стъпка 8..
- 77 /16 = 4 Остатък 13 = д.
-
4 <16, значи
Стъпка 4. е първата цифра.
Стъпка 5. Попълнете номера
Както бе споменато по -рано, намирате всяка цифра от шестнадесетичното число отдясно наляво. Проверете работата си, за да се уверите, че сте ги написали в правилния ред.
- Нашият краен отговор е 4D86B.
- За да проверите работата си, преобразувайте всяка цифра обратно в десетично число, умножете по степени на 16 и сумирайте резултатите. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, първоначалното ни десетично число.
